Questões de Matemática - Progressões para Concurso

Observe a seguinte sequência numérica, que foi formada empregando-se um determinado padrão matemático:






Seguindo o mesmo padrão, o valor de x deve ser igual a:

Em uma progressão aritmética, o vigésimo termo vale 70 e a soma dos dezesseis primeiros termos é igual a 568. O valor da razão dessa progressão é:

Um professor de Matemática escreveu no quadro o número 39 e depois multiplicou os algarismos desse número, obtendo 27 como resultado. Em seguida, multiplicou os algarismos do número 27, obtendo 14, e finalmente multiplicou 1 por 4 obtendo 4. Veja essas operações indicadas a seguir.
Número inicial: 39
Passo 1: 3 x 9 = 27
Passo 2: 2 x 7 = 14
Passo 3: 1 x 4 = 4
Diz-se, então, que o número 39 tem persistência multiplicativa 3, pois foi necessário efetuar 3 passos para se obter um número com 1 algarismo, no caso, o algarismo 4.
Nessas condições, a persistência multiplicativa do número 976 é igual a:

Considere o seguinte processo de construção de quadrados: o primeiro quadrado tem lado l; o segundo quadrado tem lado l/10; o terceiro quadrado tem lado l/100 e assim por diante. Quanto vale a soma infinita das áreas desses quadrados? 

Numa progressão aritmética onde o primeiro termo é 3 e a razão é 5. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta o valor do 20º termo dessa PA e a soma dos 20 primeiros termos.