Questões de Matemática - Pontos e Retas para Concurso

Na Matemática dos anos iniciais, uma das atividades do eixo espaço e forma é a retratada na figura abaixo. É caracterizada como tudo aquilo que pode ser dividido em partes, sendo que essas partes devem coincidir perfeitamente quando sobrepostas. Está presente na natureza, nas artes ou na matemática. A reta que permite esse tipo de divisão chama-se eixo de:





http://portal.mec.gov.br/arquivos/pdf/fasciculo_mat. pdf 

Uma pessoa fez uma trilha, cujo percurso total, do início até o final é de 3,2 km. Durante o percurso, essa pessoa fez duas paradas, uma no ponto A e outra no ponto B. Sabe-se que a distância entre o ponto A e o ponto B é de 1,1 km, e que o percurso do início da trilha até o ponto A corresponde a 3 / 4​ do percurso do ponto B até o final da trilha, conforme mostra a figura.

A distância do início da trilha até o ponto B é de

Determine o valor de x no seguimento de retas abaixo, sabendo que as retas “d” e “e” são paralelas. 

Determine o valor de x no segmento abaixo, sabendo que as retas g e d são paralelas:

Em Baku, no Azerbaijão, uma bandeira foi hasteada em um mastro, reconhecido pelo Guinness, o livro dos recordes, como o mastro de bandeira mais alto do mundo. Esse mastro está localizado em cima de uma estrutura de concreto plana e horizontal. Sobre essa estrutura, há dois pontos, A e B, distantes 190,6 m um do outro e pertencentes a uma mesma semirreta de origem na base do mastro. Do ponto A, vê-se o ponto P mais alto do mastro, sob um ângulo de 30° com o plano da estrutura de concreto. Do ponto B, vê-se P sob um ângulo de 60° com o plano da mesma estrutura. Qual é a altura aproximada do mastro (em m)? Considere  = 1,7.