Questões de Estatística - Componentes principais para Concurso

Em uma nota técnica publicada em 2022 pelo Ipea, sobre população em situação de rua, foi utilizada a técnica de análise de componente principal (PCA).
Na análise por PCA, a primeira componente principal de um conjunto de dados representa a

A Figura abaixo mostra uma caixa de Edgeworth, ilustrando as possibilidades de trocas entre 2 pessoas, W e Y, envolvendo 2 bens, arroz e feijão, cujas quantidades são representadas nos eixos horizontal e vertical da caixa. As pessoas desejam consumir os dois bens, e suas curvas de indiferença, traçadas a partir das duas origens, 0_w e 0_y, se tangenciam; os pontos de tangência definem a curva de contrato, representada pela linha cheia de 0_w a 0_y. O ponto P mostra a alocação inicial de arroz e feijão entre as duas pessoas W e Y.  



Após negociarem até alcançarem uma alocação de bens eficiente, no sentido de Pareto, a distribuição final de arroz e feijão, entre as pessoas W e Y, é representada por um ponto na caixa como

Considere a realização de uma pesquisa exploratória para estudar o comportamento de indivíduos em relação ao hábito de se socializarem. Vinte e uma pessoas responderam a um conjunto de sete variáveis relacionadas ao tema. A escala de medida foi de 1 a 5, onde 1 representava a discordância total e 5 representava concordância total quanto à afirmação expressa na variável. Foi realizada uma análise fatorial ortogonal com extração das cargas fatoriais pelo método de componentes principais baseado na matriz de correlação das sete variáveis disponíveis.




De acordo com os resultados parciais fornecidos na tabela, assinale a afirmativa correta.

A análise de componentes principais é utilizada para

Avalie se são vantagens da análise de componentes principais:
I. Retirar a multicolinearidade das variáveis pela transformação de um conjunto de variáveis originais intercorrelacionadas em um novo conjunto de variáveis não correlacionadas (componentes principais). II. Reduzir muitas variáveis a eixos ortogonais que representam algumas variáveis, o que permite explicar a variação dos dados de forma decrescente e independente. III. Apresentar pouca sensibilidade a outliers, notadamente quando há duplas ausências.
Está correto o que se afirma em