Questões de Engenharia Civil - Análise Estrutural para Concurso

No estudo de estruturas hiperestáticas, não é possível determinar as reações de apoio e/ou os esforços internos utilizando apenas as equações universais da estática. Isso ocorre porque existem vínculos externos ou ligações internas a mais do que o necessário. Existem dois métodos tradicionais para solucionar estruturas hiperestáticas: o Método das Forças e o Método dos Deslocamentos. Ao utilizar o Método das Forças para solucionar uma estrutura hiperestática, o primeiro passo na solução é determinar o grau de indeterminação estática da estrutura (ou grau de hiperestaticidade). Os apoios externos que aparecem nos pórticos podem ser de três tipos: 1º gênero, 2º gênero e engaste. Considere os pórticos planos representados nas figuras 1, 2, 3, 4 e 5.







(Figura Retirada Do Livro, página 68 - Figura 1.34d SORIANO, H. L.; LIMA, S. de S. Análise de estruturas: método das forças e método dos deslocamentos. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2006.)


Marque a sequência correta e respectiva dos graus de indeterminação estática de cada pórtico plano.

Para a estrutura treliçada dada na figura, assinale a força de reação vertical no apoio E e o valor das forças normais nas barras GF e CD. Na figura, o apoio A é apoio do 2º gênero e o apoio E é do 1º gênero.

Obs: o valor negativo do esforço normal indica que é de compressão e o valor positivo indica que é de tração.





(Adaptação Da Figura Retirada Do Livro #Hibbeler, R. C. – Mecânica Para Engenharia – Estática Pearson Prentice Hall, 10ª Ed. 2005.)

Para a viga hiperestática representada na figura, considere que o apoio A é um apoio do 1º gênero, que o apoio B é um engaste e o índice de rigidez da viga é constante e igual a EI. Considere também a teoria da elasticidade e que tudo ocorre dentro do regime linear elástico, com pequenos deslocamentos, pequenas deformações e a validade da Lei de Hooke. Nessas condições, o valor da força de reação vertical do apoio A e o valor da flecha (deslocamento vertical) do ponto médio da viga (distante 3 metros do apoio A), expresso em função do índice de rigidez EI, respectivamente, são:

Obs.: o valor negativo da flecha indica deslocamento para baixo e valor positivo indica deslocamento para cima.

Elementos estruturais podem estar submetidos ao esforço interno de torção. Dentre os materiais que podem ser utilizados em estruturas, existem materiais que são considerados frágeis e materiais que são considerados dúcteis. As duas figuras apresentadas mostram dois corpos de prova constituídos de materiais diferentes quanto às suas ductilidades, que possuíam as mesmas dimensões e que foram submetidos a ensaios semelhantes de torção em laboratório, até que atingissem o colapso (sofressem ruptura). 







FIGURA RETIRADA DO LIVRO, Página 133 - Figura 3.21 BEER, F. P.; JOHNSTON JR., E. R. e DeWOLF J. T.; “Resistência dos Materiais”, Editora McGraw-Hill, São Paulo, 4 a edição, 2006, (ou edições anteriores: 2a edição 1982, 3a edição 1996).


Considerando as duas formas diferentes de rupturas que ocorreram nos dois corpos de prova, é correto afirmar:

Para a estrutura tri-articulada da figura, considerando a carga de 24 kN aplicada no ponto indicado e ainda que os apoios em A e C são apoios do segundo gênero, tem-se que os valores das reações de apoio vertical em A, horizontal em A, vertical em C e horizontal em C, respectivamente, são: